מעוניינים באוירת לימודים שונה ורגועה?

השאירו פרטים ונחזור בהקדם

יותר ממיליון תרגילים בפחות מדקה??

אשאל אתכם חידה – ומי שיצליח לפתור אותה, יוכל להבין את הבסיס של האלגברה.

רגע, רקע:

פעם באו אליי אמא ובן – ילד בכיתה ז', ובשיחה המקדימה האמא הזהירה אותי: "תראה, כבר היו לו המון מורים…". היא פנתה אליי בתור "מוצא אחרון, אולי איכשהו, אבל שיהיה לך ברור שהוא לא ימשיך, ובטח ייצא לך מהחדר אחרי חמש דקות, ואולי גם יגיד לך כל מיני דברים, אז פשוט אל תיקח ללב. הוא שונא ללמוד ואין מה לעשות."

אך עם כל היותה מיואשת, היא לא הצליחה להסתיר נימה של גאווה כשאמרה לי: "אף מורה פרטי לא יכול עליו!"

אמרתי לה שאשמח לעבוד אתו, והם הגיעו. הילד נכנס לשיעור עם המבט-של-שנאה הזה שאני מכיר היטב, נראה כאילו שהוא הולך לאיזה גרדום…

עד כאן הרקע.

החידה:

בסוף השיעור, הזמנתי את האֵם להיכנס, והיא שאלה אותי: "נו, הוא למד משהו?"

והילד מיד פנה אליה ואמר בהתלהבות: "כן, בטח! בפחות מדקה מצאתי פתרון ליותר ממיליון תרגילים!"

היא אמרה: "כן, בטח… בפחות מדקה פתרת יותר ממיליון תרגילים…"

ואני אמרתי: "כן. בטח. בפחות מדקה הוא מצא את הפתרון להרבה יותר ממיליון תרגילים."

איך זה יכול להיות?

התשובה – מתחת לתמונה.

זהו אבו עבדאללה מוחמד אבּן מוסא אל ח'אוואריזמי, הנחשב לממציא האלגברה. מקור התמונה: האתר "עולם מדע טכנולוגיה ורפואה".

בבקשה, פתרון החידה:

בהתחלה כתבתי שהילד היה בכיתה ז'. ומה לומדים בכיתה ז'? את הבסיס של האלגברה. ועכשיו נראה מה ההבדל בין אלגברה לחשבון ומה הכוח של נוסחה, וזה המפתח לפתרון.

כשאני פותר תרגיל בחשבון, אני מקבל תוצאה אחת. למשל: יש לי שלוש קופסאות, ובכל אחת מהן עשר עוגיות. אז כמה עוגיות יש לי? עושים תרגיל: שלוש כפול עשר, ומקבלים 30. בחשבון מקבלים תוצאה אחת בלבד. ואם יש לי תשע עוגיות בכל קופסה? אז אני צריך לעשות תרגיל חדש: שלוש כפול תשע שווה 27. ואם יש 15 עוגיות בקופסה? שוב – תרגיל חדש. ומה אם יש לי 10 קופסאות? שוב – תרגיל חדש לגמרי…

לעומת זאת, באלגברה, אני בונה תבנית – אני בונה נוסחה.

בואו ניקח את השאלה הזאת:

נניח שבכל קופסה יש אותו מספר עוגיות.

אז כמה עוגיות יש לי?

נכון:

מספר הקופסאות כפול מספר העוגיות.

וזה מתאים לכל מספר של קופסאות ולכל מספר של עוגיות. גם אם יש לי שתי קופסאות ובכל אחת שתי עוגיות, וגם אם יש לי מאה קופסאות ובכל אחת עשרת אלפים עוגיות, וגם אם יש לי שלושת אלפים שבע מאות חמישים ושלוש קופסאות ובכל אחת מהן יש חצי עוגיה. זה הפתרון ל… מיליון תרגילים? מיליון תרגילים זה עוד כלום! זה הפתרון לאין-סוף תרגילים!

ואם נסמן את מספר הקופסאות ב-x ואת מספר העוגיות ב-y, נוכל לומר שהביטוי x כפול y (באלגבּרית: xy) מספק תשובה לאין ספור תרגילים.

ולכן לא אמרתי שהילד "פתר יותר ממיליון תרגילים" אלא שהוא "מצא את הפתרון ליותר ממיליון תרגילים".

אז אם ככה – איך זה שכל כך הרבה ילדים נכנסים ממש להלם בכיתה ז' במפגש עם החוקיות והתבניות והאלגברה? איך זה שכל כך הרבה ילדים לא מבינים מה זה איקס, איך זה שאותיות תמימות באנגלית מעוררות בילדים כל כך הרבה כעס ותסכול ותחושה שכל מה שמלמדים אותם זה סתם?

כדי להבין את זה, חייבים לחשוב מחוץ לקופסא.

קורס הבסיס המקוון בשיטת רבדים הועבר בהצלחה רבה, וכעת ניתן לרכישה.

בין התכנים: ביטחון עצמי, הקשבה, התמודדות ומיומנויות ייחודיות לשיטת רבדים.

פרטים מלאים בקישור זה.

רוצים ללמוד באווירה אחרת?

השאירו פרטים ונחזור בהקדם:


הממליצים שלנו

מיכל אבס

ליאור חנך ילד יתום משני הוריו, עם קשיים לימודיים, חברתיים ורגשיים. ליאור חנך במסירות רבה, באכפתיות בולטת, תוך כדי הפגנת רגישות, הבנה ויצירתיות אף מעבר לנדרש. אין ספק ששנת חונכות זו תרמה מאוד לילד לשיפור בהרגשתו ומצבו.

מירי ק.

ליאור זורע בשומעיו את זרע הסקרנות והחשיבה , ומאפשר להם להצמיח כל אחד בעצמו את תובנותיו המתאימות לו.

לימור פרידמן

לראות את ליאור בהרצאה בפני קהל תלמידים זו חוויה רב חושית, מרתקת, מלמדת וממלאה את הלב שמחה. ליאור מצליח להעלות נושאים מורכבים בצורה מובנת שנחרטת בך ומעוררת בך התרגשות ומחשבה, ובה בעת מנחה ומכוונת אותך לעבר הכיוון הנכון בעבורך.

צביקה שחורי

ליאור מומלץ. אני מעל 20 שנה מחנך של תלמידים עם קשיים. ההמלצה על ליאור היא מהיכרות אישית/מקצועית עם יכולותיו לעשות פריצות דרך עם תלמידים, שרבים וטובים הרימו ידיים מול קשייהם.

עינת ו.

צפיתי בהרצאה של ליאור בבית הספר. הנושא היה מיוחד במינו, לא צפוי, היו הפתעות ו"טוויסטים" שהשאירו את הקהל במתח, והכריזמה של ליאור סחפה את הקהל. הדמויות שסיפר עליהן היו מרתקות. בסוף ההרצאה ליאור שילב דברים מהסיפור האישי שלו, וזה היה מרגש במיוחד.

רונית לביא

מורה משקיע, יסודי ומסור. למד את קשייו של בני והצליח לא רק ללמד אותו אלא גם להוכיח לו שהוא יכול ויודע. ללא ליאור, בני היה ממשיך להאמין שמתמטיקה הינה מעבר ליכולותיו – ליאור עזר לו להאמין בעצמו וביכולותיו.

ד"ר יוסי גוטרמן

לליאור יכולת מקצועית מן המעלה הראשונה ומיומנות הוראה מצוינת, שבולטת בה הרגישות לדרכי חשיבתו של הלומד. בגישתו המקורית מצליח ליאור לעורר את התעניינותם ואף התלהבותם של תלמידיו. בעבודתו מגלה ליאור רצינות ואחריות ללא דופי, ומפתח יחסים מצוינים עם תלמידיו.

רות ולרי אטלן

ממליצה בחום! ראייה רב מערכתית שנשקפת בעבודה ייחודית מותאמת, הרואה את האדם כשלם. ליאור הוא אחד האנשים שמצליחים ללמד מתוך תפיסה מערכתית וכבוד האדם. שיטה שמובילה ללמידה משמעותית מהותית ולהפנמת ערכים.
חברת פרסום דיגיטלי חברת פרסום דיגיטלי