052-2933025

קרן לא תעזור לך, והישרים האלה - לא יתנו לך כלום

 

במאמרון זה נראה חיבור בין לשון למתמטיקה. נראה איך אפשר להיות מורה טוב יותר לגיאומטריה,
ואיך אפשר להבין את הלך הרוח של התלמידים שלנו, בכלים לשוניים - ובעיקר אוצר מילים ותחביר. 
 
 
אז קודם כל - 
יש לי תלמיד אחד, שחשבון (ולימודים בכלל) זה ממש לא בראש מעייניו
(ליתר דיוק - זה לא בשום "מעייניו" בכלל),
אבל הוא תמיד מצליח למצוא פתרונות מבריקים לבעיות סבוכות,
וגם כאן הוא פתר לי את התעלומה בקלות:
ברווור, הוא אמר לי, שהם לא הצליחו אפילו להתחיל לקרוא את השאלה - כי לילדה הזאת לא קוראים "האנה", קוראים לה חנה, אז הילדים האינגליש-ספיקרז האלה ניסו כל השלוש-שעות של המבחן רק להגיד חחחנה. בעצם, אם יש שם ילד שהצליח לקרוא את האות הראשונה של השם של הילדה - כבר מגיע לו בונוס!
אבל היום בכלל לא נדבר על חנה,
אלא על קרן.
לא, לא ילדה בשם קרן - אלא המושג הגיאומטרי "קרן".
ועוד מושגים גיאומטריים - למשל "ישר".
ו"זווית".
איזו זווית? כל הזוויות: זוויות הקפיות, זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים, זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים, זוויות חד-צדדיות בין ישרים מקבילים, זוויות צמודות, זוויות קודקודיות...
נו, אז מה הקטע עם כל זה, ואיך זה קשור לחנה והממתקים שלה?
(אהההה, גם "קטע" זה מושג גיאומטרי!)
אז ככה:
יש דבר משותף לקרן, לישר, לזוויות מכל הסוגים, לקטעים ולצלעות ולכל המושגים הגיאומטריים:
הם 
לא 
יעזרו
לנו 
בכלווום
ולא
ייתנו
לנו
כלווום!
זה דבר שלהרבה ילדים (ומבוגרים) מאוד מאוד קשה לקבל,
אבל אין ברירה - עם כל הכאב, צריך להכיר בעובדות.
כבר כל כך הרבה פעמים קרה שבמהלך פתירת תרגיל בגיאומטריה אמרתי לתלמיד: "מכיוון שהמשולש שווה שוקיים אז שתי הזוויות האלה שוות זו לזו," והתלמיד שאל: "מה זה עוזר לי?"
או: "אז מה זה נותן לי?"
ויש תלמידים שלא שואלים, הם כבר יודעים את התשובה, וכשאני אומר להם, למשל, שלפי השרטוט רואים שהקטע הזה הוא צירוף של שני קטעים אחרים, הם פוסקים בנחרצות:
"זה לא נותן לי כלום." או: "זה לא עוזר לי בכלל."
ואני מחרה-מחזיק אחריהם: נכון, הקרן שגילינו לא תעזור לך בכלום. הקטעים האלה - אתה לא מעניין אותם בגרוש. אין אפילו מקבילית אחת שמקדישה ולו שבריר שנייה למחשבה האם איזה ילד יפתור את התרגיל שהיא משורטטת בו או לא,  ולשום איקס לא אכפת אם תמצא אותו.
טוב, אני בטוח שחלק מכם (אם לא כולכם) תוהים האם החשפוּת יתר לתרגילים בגיאומטריה לא גרמה לי להתחרפן לגמרי ולשגות בהזיות. סך הכול - כשמישהו שואל "מה זה נותן לי?" הוא לא באמת מתכוון לזה ככה! 
האמנם? 
למילים שאנו בוחרים, במודע או שלא במודע, יש השפעה על האופן שבו אנו חושבים, ולא רק למילים - גם לתחביר, כלומר לאופן שבו אנו מסדרים את המשפט, יש השפעה על האופן שבו אנו חושבים או לא חושבים. וגם לנימה שאנו נוקטים.
תמיד? ככל הנראה, לא בתחום שאנו חשים בטוחים בו. אבל אם התלמיד טרם הגיע לרמה של ביטחון מלא בגיאומטריה, והוא עדיין מתייחס לזה כאל משהו שנשגב ממנו,  והוא שואל "מה זה נותן לי?" וכו', אז... 
אז מבחינה תחבירית הוא מציב את "זה" - כלומר את הדבר שגילינו לגבי הזוויות או לגבי הקטעים - כנושא של המשפט, כדבר שעושה פעולה. ואת עצמו הוא מבטא ב"לי" - כלומר, מקבל פעולה, מישהו שהפעולה נעשית לגביו. לא במקום של מבצע פעולה, לא פעיל.
ואיזו נימה מתלווה לשאלה הזאת? בדרך כלל, כשתלמיד שואל "מה זה נותן לי" הוא אומר זאת באופן יותר... נו, איך נאמר - נחנחי כזה. ייאוש. או כאילו-להפך, בהתרסה. ומה משותף לשני אופני-ההבעה האלה? שהם מונעים המשך חשיבה ופעולה, ומספקים תירוץ להפסיק לחשוב. ואני רואה בבירור, שהתלמיד מפסיק לחשוב, מפסיק לעשות את התהליך, יוצא מהנחה שכעת הכול אמור להתבהר באורח-פלא, שהגילוי לגבי הזוויות או הישרים זה המושיע שלו. ואם המושיע מכזיב, ועדיין פתרון התרגיל לא נראה באופק - אז זהו, אין מה לעשות. 
אז אני מאוד מקפיד עם התלמידים שלי, בגיאומטריה כמו בחיים - 
לא לשאול "איך זה עוזר לי?" ו"מה זה נותן לי?" אלא:
איך אני משתמש במידע הזה?
איך אני מפעיל את הידע והמיומנויות שרכשתי על מנת להפיק משמעות מהמידע שגיליתי?
 
רררגגגעעע - 
איך כל זה קשור להאנה (או חנה?) חובבת הממתקים הכתומים?
העניין הוא ש...
בעצם, מה פתאום שאני אגיד מה העניין. כמו התלמידים שלי, אני בטוח שגם כל אחד מכם יכול ליישם את מה שהוא למד, וכל אחת מכם יכולה לראות איך הדברים באים לידי ביטוי בסיפור.
 וכאן אני רוצה לפנות לחבריי-עמיתיי המורים:
כאשר אנו מלמדים מתמטיקה, לשון, ספרות, כל דבר - 
בואו לא נסתפק בללמד את החומר עצמו. 
בואו נפעיל את חומר הלימוד ואת הלימוד כמנוף לחיים פעילים ומעניינים.
בהצלחה שיהיה לנו.
ביטחון עצמי
ליאור דגן העביר את עצמו תהליך, והגיע מביטחון עצמי נמוך עד אפסי, לביטחון עצמי מלא ומבוסס. מאמרים השופכים אור על עולמו הרגשי של הילד (או המבוגר) הכלוא במצב של ביטחון עצמי נמוך, ונותנים תקווה למי ששרוי במצב זה.
למידה וביטחון עצמי
הקשר בין למידה לביטחון עצמי במובנו הרחב - כגון ביטחון של האדם ביכולתו לחשוב באופן עצמאי, או האופן שבו ילד מתייחס לרגשותיו ולמחשבותיו.לתהליכים לימודיים שהילד עובר, כמו גם לאירועים אנקדוטליים לכאורה "קטנים", יש מקום נכבד בבניית ביטחון עצמי או בהריסתו.
הבנת מצוקות וקשיים נסתרים
המאמרים המוצגים כאן עוסקים בקשיים ובמצוקות שקשה להבחין בהם, כאלה שאנו עלולים לפרש באופן שגוי.
גישתו של יאנוש קורצ'ק
מי מכם שיצפה בראיון עם אנשים שהיו בילדותם בבית היתומים של יאנוש קורצ'ק, או שיקרא מזיכרונותיהם, בוודאי יראה בכמה ערגה וגעגועים הם מדברים על תקופה זו בילדותם. איך התרחש הפלא הזה ומה אנו יכולים ללמוד מכך?
להיות הורים טובים יותר
השיח הציבורי בעניין הורות מתמקד כיום רובו ככולו בשאלת היעדר הסמכות ההורית. במאמרים שלפניכם ליאור דגן מפנה את הזרקור להיבטים אחרים של ההורות ושל היחס שלנו לילדינו.
מתמטיקה
לשון
לקויי למידה
מאמרים של ליאור דגן, העוסקים בלקויי למידה, מההיבט התפקודי כמו גם מההיבט הרגשי. המאמרים מבוססי מחקר וניסיון. המאמרים נותנים מענה לשאלות מהותיות, כמו גם לשאלות ערכיות וקוראות-תיגר בדבר לקויות למידה, הגדרתן והשלכותיהן.
בִּקְצַרְצָרָה
קטעים קצרים: ראיית העולם של ליאור דגן וביטוייה בשיעורים הפרטיים, בהרצאות, ביחס לתלמידים ובכלל. בעיקר עיבודים שליאור אמר/כתב להורים ולמורים, וקטעים קצרים ממאמריו ומהרצאותיו. התייחסויות מפתיעות לעניינים "שגרתיים".