אוצר מילים, תחביר, ביטחון עצמי וגיאומטריה

במאמר על התרגיל שהילדים בבריטניה לא הצליחו אפילו להתחיל לפתור ראינו כיצד שיטת למידה/הוראה שאיננה מתייחסת להיבטים הקשורים בביטחון עצמי, מביאה לחוסר אונים בהיתקלות עם ניסוח חדש; לעומת זאת, שיטה שהעצמת התלמיד מובְנית בה, תורמת להצלחה גם בשאלות שסגנונן שונה לחלוטין מהמוכּר לתלמיד.

כעת נראה היבט נוסף של הקשר מתמטיקה/ביטחון (הפעם: גיאומטריה), ונראה כיצד גם ידע בלשון (התחום החביב עליי מכולם) מעורב בכך.

איך כל זה מתחבר? כדי להבין, צריך לדעת משהו על גדלי זוויות, הקבלה בין ישרים, סוגי משולשים, אורכי צלעות ולמעשה כל מה שאנו פוגשים בגיאומטריה: הם לא יעזרו לנו לפתור שום תרגיל. ואת זה, להרבה ילדים (ומבוגרים!) קשה מאוד לקבל.

כבר כל כך הרבה פעמים קרה, שבמהלך פתירת תרגיל בגיאומטריה אמרתי לתלמיד: "המשולש הזה שווה שוקיים, ומתוך כך – שתי הזוויות האלה שוות זו לזו"; והתלמיד שאל: "מה זה עוזר לי?", או: "אז מה זה נותן לי?"

יש תלמידים שכלל לא שואלים – הם כבר יודעים את התשובה, וכשאני אומר להם, למשל,שלפי השרטוט רואים שהקטע הזה הוא צירוף של שני קטעים אחרים, הם פוסקים בנחרצות: "זה לא נותן לי כלום!", או: "זה לא עוזר לי בכלל!".

ואני מַחֲרֶה-מַחֲזִיק אחריהם: נכון, הזווית שגילינו לא תעזור לך בכלום. הקטעים האלה – אתה לא מעניין אותם בגרוש. אין אפילו מקבילית אחת שמקדישה ולו שבריר שנייה למחשבה האם איזה ילד יפתור את התרגיל שהיא משורטטת בו או לא, ולשום איקס לא אכפת אם תמצא אותו.

טוב, אני בטוח שחלק מכּם, אם לא כולכם, תוהים האם הֵחָשְׂפוּת יתר לתרגילים בגיאומטריה גרמה לי להתחרפן לגמרי ולשגות בהזיות. סך הכול – כשמישהו שואל "מה זה נותן לי?", הוא לא באמת מתכוון לזה ככה!

האמנם?

למילים שאנו בוחרים, במודע או שלא במודע, יש השפעה על האופן שבו אנו חושבים ועל המשמעויות שאנו מייחסים לדברים. לא רק למילים – גם לתחביר, כלומר לאופן שבו אנו מסדרים את המשפט, יש השפעה על האופן שבו אנו חושבים או לא חושבים. כך גם לנימה שאנו נוקטים.

תמיד? ככל הנראה, לא בתחום שאנו חשים בטוחים בו. אבל אם התלמיד טרם הגיע לרמה של ביטחון מלא בגיאומטריה, והוא שואל "מה זה נותן לי?" וכו', אז…

אז מבחינה תחבירית הוא מציב את "זה" – כלומר את הדבר שגילינו לגבי הזוויות או לגבי הקטעים – כנושא של המשפט, ובמקרה הזה – כדבר שעושה פעולה. את עצמו הוא מבטא ב"לי" – כלומר מושא, מקבל פעולה, מישהו שהפעולה נעשית לגביו. לא במקום של מבצע פעולה, לא פעיל.

ואיזו נימה מתלווה לשאלה הזאת? בדרך כלל, כשתלמיד שואל "מה זה נותן לי?", הוא אומר זאת באופן יותר… נו, איך נאמר – נחנחי כזה. ייאוש. או כאילו-להפך: בהתרסה. ומה משותף לשני אופני ההבעה האלה? שהם מונעים המשך חשיבה ופעולה, ומספקים תירוץ להפסיק לחשוב. ואני רואה בבירור, שהתלמיד מפסיק לחשוב, מפסיק לעשות את התהליך, מנסה לצאת מהנחה שכעת הכול אמור להתבהר באורח-פלא, שהגילוי לגבי הזוויות או הישרים זה המושיע שלו. אבל המושיע מכזיב, ועדיין פתרון התרגיל לא נראה באופק – אז זהו, אין מה לעשות.

אז אני מקפיד עם התלמידים שלי, בגיאומטריה כמו בחיים – לא לשאול "איך זה עוזר לי?", ולא "אז מה זה נותן לי?", אלא:

איך אני משתמש בידע הזה? איך אני מפעיל את הידע והמיומנויות שרכשתי על מנת להפיק משמעות מהמידע שגיליתי?

שניים שיודעים היטב את סוד אוצר המילים והתחביר:

א. ב. יהושע: ספרו "המאהב" נפתח באחד המשפטים הכי מוטרפים וקוראי-תיגר בספרות העברית: "ואנחנו במלחמה האחרונה איבדנו מאהב". מבחינת אוצר המילים – בסוף המשפט מילה בלתי צפויה, שמערערת את התחושה שגורמות ארבע המילים הראשונות. ומדוע בכלל ארבע מילים? האם המידע שבמשפט לא היה זהה ללא המילה "ואנחנו"? כן, המידע היה זהה. אבל התחושה והיחס שלנו לדברים, היו שונים. על התחביר המיוחד של המשפט הזה, ובכלל על התחביר המיוחד שהספר כתוב בו, במאמר שיפורסם באתר בקרוב.

דיימון ראניון: ראניון המציא אוצר מילים והמציא תחביר, שמתקיימים אך ורק ב"סיפורי הברודווי" שלו. זה יוצר בקורא תחושה של ביקור בעולם אחר, עולם שכל-כולו "מתחיל בטיימס-סקוויר ומסתיים בכיכר קולומבוס" (כפי שכתב עליו הייווד בראון). ראניון תחם את הטיפוסים שכתב עליהם ויצר הבחנה ברורה בינם לבין שאר העולם – גם בעזרת אוצר מילים וסידור מילים שייחודי רק להם. כך גם ההווי האפרורי ביותר הופך למופלא ומסתורי.

וכאן אני רוצה לפנות לחבריי-עמיתיי המורים:

כאשר אנו מלמדים מתמטיקה, לשון, ספרות, כל דבר – בואו לא נסתפק בללמד את החומר עצמו. בואו נפעיל את חומר הלימוד ואת הלימוד כמנוף לחיים פעילים ומעניינים.

בהצלחה שיהיה לנו.

קורס הבסיס המקוון בשיטת רבדים הועבר בהצלחה רבה, וכעת ניתן לרכישה.

בין התכנים: ביטחון עצמי, הקשבה, התמודדות ומיומנויות ייחודיות לשיטת רבדים.

פרטים מלאים בקישור זה.